Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6)

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ = (−4; 5; −1) và $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ = (0; −1; 1) suy ra $\overrightarrow{\mathrm{n}}$ = $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ $\wedge$ $\overrightarrow{\mathrm{n}}$ = (4; 4; 4)

Do đó (ABC) có vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{\mathrm{n}}$ = (4; 4; 4) hoặc $\overrightarrow{\mathrm{n}\text{'}}$ = (1; 1; 1)

Suy ra phương trình của (ABC) là: (x – 5) + (y – 1) + (z – 3) = 0 hay x + y + z – 9 =0