Lập phương trình mặt phẳng (alpha) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và

* Hướng dẫn giải

Mặt phẳng ($\mathrm{\alpha }$) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng ($\mathrm{\beta }$): x + 2y – z = 0.

Vậy hai vecto có giá song song hoặc nằm trên ($\mathrm{\alpha }$) là $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ = (2; 2; 1) và $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\beta }}$ = (1; 2; −1).

Suy ra ($\mathrm{\alpha }$) có vecto pháp tuyến là: $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\mathrm{\alpha }}}$ = (−4; 3; 2)

Vậy phương trình của ($\mathrm{\alpha }$) là: -4x + 3(y – 1) + 2z = 0 hay 4x – 3y – 2z + 3 = 0