Viết phương trình của mặt phẳng (beta) đi qua điểm M(2; -1; 2), song song

* Hướng dẫn giải

Mặt phẳng ($\mathrm{\beta }$) song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng ($\mathrm{\alpha }$):

2x – y + 3z + 4 = 0, do đó hai vecto có giá song song hoặc nằm trên ($\mathrm{\beta }$) là: $\overrightarrow{\mathrm{j}}$ = (0; 1; 0) và $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\mathrm{\alpha }}}$ = (2; −1; 3)

Suy ra ($\mathrm{\beta }$) có vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\mathrm{\beta }}}$ = $\overrightarrow{\mathrm{j}}$ ∧ $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\mathrm{\alpha }}}$ = (3; 0; −2)

Mặt phẳng ($\mathrm{\beta }$) đi qua điểm M(2; -1; 2) có vecto pháp tuyến là: $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\mathrm{\beta }}}$ = (3; 0; −2)

Vậy phương trình của ($\mathrm{\beta }$) là: 3(x – 2) – 2(z – 2) = 0 hay 3x – 2z – 2 = 0