Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A, B, c, D. Đó là đồ thị hàm số nào?

* Hướng dẫn giải

Đồ thị đã cho đi qua các điểm \(M\left( 1\,;\,3 \right), N\left( 2\,;\,1 \right)\) và \(P\left( 0\,;\,3 \right)\).

Xét phương án A: Điểm \(N\left( 2\,;\,1 \right)\) không thuộc vào đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-5{{x}^{2}}+4x+3\).

Xét phương án B: Điểm \(N\left( 2\,;\,1 \right)\) không thuộc vào đồ thị hàm số \(y=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+4x+3\).

Xét phương án D: Điểm \(N\left( 2\,;\,1 \right)\) không thuộc vào đồ thị hàm số \(y=2{{x}^{3}}+9{{x}^{2}}-11x+3\).

Xét phương án C: Ta có cả ba điểm \(M\left( 1\,;\,3 \right), N\left( 2\,;\,1 \right)\) và \(P\left( 0\,;\,3 \right)\) đều thuộc vào đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+3x+3\).