Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Mạc Đĩnh Chi lần 2
Câu 1 :
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây..PNG)
A. 0
B. -1
C. 1
D. -2
Câu 2 : Cho hai hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Xét các mệnh đề sau1) \(k.\int{f(x)\,\text{d}x=\int{k.f(x)\,\text{d}x}}\), với k là hằng số thực bất kì.
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 3 : Cho a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt[4]{{{a}^{3}}}\) bằng
A. \({a^{\frac{3}{4}}}\)
B. \({a^{ - \frac{3}{4}}}\)
C. \({a^{\frac{4}{3}}}\)
D. \({a^{ - \frac{4}{3}}}\)
Câu 4 : Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. \(2\pi {a^3}\)
B. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
C. \(4\pi {a^3}\)
D. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
Câu 5 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( -1\,;\,2\,;\,-3 \right)\) và \(B\left( -3\,;\,-1\,;\,1 \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow{AB}\) là
A. \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4\,;\,1\,;\, - 2} \right)\)
B. \(\overrightarrow {AB} = \left( {2\,;3\,;\, - 4} \right)\)
C. \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2\,;\, - 3\,;\,4} \right)\)
D. \(\overrightarrow {AB} = \left( {4\,;\, - 3\,;\,4} \right)\)
Câu 6 : Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{2x-2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y=-\frac{1}{2}\).
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y=\frac{1}{2}\)
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x=\frac{1}{2}\)
Câu 7 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và công sai d=5. Giá trị của \({{u}_{5}}\) bằng
A. 27
B. 1250
C. 12
D. 22
Câu 8 :
Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị hàm số nào?.PNG)
A. \(y = {x^3} - 5{x^2} + 4x + 3\)
B. \(y = 2{x^3} - 6\,{x^2} + 4\,x + 3\)
C. \(y = {x^3} - 4{x^2} + 3x + 3\)
D. \(y = 2{x^3} + 9{x^2} - 11x + 3\)
Câu 9 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):\,x+2y-6z-1=0\) đi qua điểm nào dưới đây?
A. \(B\,\left( { - 3\,;\,2\,;\,0} \right)\)
B. \(D\,\left( {1\,;\,2\,;\, - 6} \right)\)
C. \(A\,\left( { - 1\,;\, - 4\,;\,1} \right)\)
D. \(C\,\left( { - 1\,;\, - 2\,;\,1} \right)\)
Câu 10 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\,\,\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-5}{3}\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A. \(\overrightarrow {{u_2}} = (1; - 2;3)\)
B. \(\overrightarrow {{u_3}} = (2;6; - 4)\)
C. \(\overrightarrow {{u_4}} = ( - 2; - 4;6)\)
D. \(\overrightarrow {{u_1}} = (3; - 1;5)\)
Câu 11 : Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^{2x}}\)
A. \(F\left( x \right) = {2.3^{2x}}.\ln 3\)
B. \(F\left( x \right) = \frac{{{3^{2x}}}}{{2.\ln 3}} + 2\)
C. \(F\left( x \right) = \frac{{{3^{2x}}}}{{3.\ln 2}}\)
D. \(F\left( x \right) = \frac{{{3^{2x}}}}{{3.\ln 3}} - 1\)
Câu 12 : Cho số phức \({{z}_{1}}=2+3i,{{z}_{2}}=-4-5i\). Tính \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).
A. z = - 2 + 2i
B. z = 2 - 2i
C. z = - 2 - 2i
D. z = 2 + 2i
Câu 13 : Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z=2+i?
A. P(2;-1)
B. Q(1;2)
C. M(2;0)
D. N(2;1)
Câu 14 : Nghiệm của phương trình \({2^{1 - x}} = 4\) là
A. x = 3
B. x = -3
C. x = -1
D. x = 1
Câu 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=8\). Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là
A. \(I\left( {3; - 1; - 2} \right)\,,\,R = 4\)
B. \(I\left( {3; - 1; - 2} \right)\,,\,R = 2\sqrt 2 \)
C. \(I\left( { - 3;1;2} \right)\,,\,R = 2\sqrt 2 \)
D. \(I\left( { - 3;1;2} \right)\,,\,R = 4\)
Câu 16 : Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là:
A. \(3\pi {a^3}.\)
B. \(\frac{1}{3}\pi {a^3}.\)
C. \(2\pi {a^3}.\)
D. \(\pi {a^3}.\)
Câu 17 :
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên dưới đây, nghịch biến trên khoảng nào?.PNG)
A. (0;3)
B. \(\left( {3; + \infty } \right).\)
C. (-3;3)
D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
Câu 18 : Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
Câu 19 : Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?
A. \(A_{26}^6\)
B. 26
C. P6
D. \(C_{26}^6\)
Câu 20 : Hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) có đạo hàm là
A. \(f'\left( x \right) = \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
B. \(f'\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\ln 2\)
C. \(f'\left( x \right) = \frac{x}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
D. \(f'\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
Câu 21 : Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn \(\left| z \right|-2\overline{z}=-7+3i+z\). Tính mô-đun của số phức \(w=1-z+{{z}^{2}}\)
A. \(\left| w \right| = \sqrt {445} \)
B. \(\left| w \right| = \sqrt {37} \)
C. \(\left| w \right| = \sqrt {457} \)
D. \(\left| w \right| = \sqrt {425} \)
Câu 22 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}>8.\)
A. \(S = ( - \infty ; - 3)\)
B. \(S = (3; + \infty )\)
C. \(S = ( - 3; + \infty )\)
D. \(S = ( - \infty ;3)\)
Câu 23 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB=a, AC=2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
Câu 24 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}+2019\) bằng
A. 2025
B. 2020
C. 2023
D. 2021
Câu 25 : Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty \right)\)?
A. \(y = \sin x\)
B. \(y = {x^4} + 1\)
C. \(y = \ln x\)
D. \(y = {x^5} + 5x\)
Câu 26 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, \(AC = a \sqrt3\). Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).
A. d = a
B. \(d = \frac{{2a\sqrt {39} }}{{13}}\)
C. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(d = \frac{{a\sqrt {39} }}{{13}}\)
Câu 27 : Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12.
A. \(\frac{{229}}{{286}}.\)
B. \(\frac{{24}}{{143}}.\)
C. \(\frac{{27}}{{143}}.\)
D. \(\frac{{57}}{{286}}.\)
Câu 28 : Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng \(y={{\cos }^{2}}x\)?
A. \(y = \frac{{ - {{\cos }^3}x}}{3} + C\left( {C \in R} \right)\)
B. \(y = - \sin 2x\)
C. \(y = \sin 2x + C\left( {C \in R} \right)\)
D. \(y = \frac{{{{\cos }^3}x}}{3}\)
Câu 29 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và mặt đáy.
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 30 : Tổng các lập phương các nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}x.{{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)=2{{\log }_{2}}x\) bằng:
A. 26
B. 216
C. 126
D. 6
Câu 31 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 4;-1;3 \right), B\left( 0;1;-5 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 21\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 17\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 27\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 21\)
Câu 32 : Đặt \({{\log }_{5}}3=a\), khi đó \({{\log }_{9}}1125\) bằng
A. \(1 + \frac{3}{a}\)
B. \(2 + \frac{3}{a}\)
C. \(2 + \frac{3}{{2a}}\)
D. \(1 + \frac{3}{{2a}}\)
Câu 33 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'(x)={{x}^{2019}}{{(x-1)}^{2}}{{(x+1)}^{3}}\). Số điểm cực đại của hàm số f(x) là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 34 : Tìm hai số thực x, y thỏa mãn \(\left( 3x+2yi \right)+\left( 3-i \right)=4x-3i\) với i là đơn vị ảo.
A. \(x = 3;{\rm{ }}y = - 1\)
B. \(x = \frac{2}{3};{\rm{ }}y = - 1\)
C. \(x = 3;{\rm{ }}y = - 3\)
D. \(x = - 3;{\rm{ }}y = - 1\)
Câu 35 : Cho F(x) là một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{2}{x+2}\). Biết \(F\left( -1 \right)=0\). Tính \(F\left( 2 \right)\) kết quả là.
A. 2ln4
B. 4ln2+1
C. 2ln3+2
D. ln8+1
Câu 36 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z+3=0\) và điểm \(A\left( 1;\,-2;1 \right)\). Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với \(\left( P \right)\) là
A. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 - 4t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\)
B. \(\Delta \left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 1 - 2t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\)
C. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 - t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\)
D. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 - 2t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.\)
Câu 37 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \({{4}^{x-1}}-m\left( {{2}^{x}}+1 \right)>0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \mathbb{R}\).
A. \(m \in \left( {0;\,1} \right)\)
B. \(m \in \left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left( {1;\, + \infty } \right)\)
C. \(m \in \left( { - \infty ;\,0} \right]\)
D. \(m \in \left( {0;\, + \infty } \right)\)
.PNG)
Câu 39 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương và thỏa mãn \(f\left( 0 \right)=1, {{\left( {f}'\left( x \right) \right)}^{3}}={{e}^{x}}{{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}},\,\forall x\in \mathbb{R}\)Tính \(f\left( 3 \right)\)
A. \(f\left( 3 \right) = {e^2}\)
B. \(f\left( 3 \right) = {e^3}\)
C. \(f\left( 3 \right) = e\)
D. \(f\left( 3 \right) = 1\)
Câu 40 :
Bạn An cần mua một chiếc gương có đường viền là đường Parabol bậc 2. Biết rằng khoảng cách đoạn \(AB=60\,\text{cm}, OH=30\,\text{cm}\). Diện tích của chiếc gương bạn An mua là.PNG)
A. \(1200\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
B. \(1400\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
C. \(900\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
D. \(1000\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
Câu 41 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;-1;3 \right)\) và hai đường thẳng: \({d_1}:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\); \({d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1} \cdot \)Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với \({{d}_{1}}\) và cắt \({{d}_{2}}\).
A. \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{4}\)
B. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
C. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\)
D. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{3}\)
Câu 42 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(\widehat{ACB}=30{}^\circ \), biết góc giữa B'C và mặt phẳng \(\left( ACC'A' \right)\) bằng \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha =\frac{1}{2\sqrt{5}}\). Cho khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CC' bằng \(a\sqrt{3}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. \(V = 2{a^3}\sqrt 3 \)
B. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
C. \(V = {a^3}\sqrt 3 \)
D. \(V = {a^3}\sqrt 6 \)
Câu 43 :
Cho Parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\) và đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(A\left( 0;3 \right)\), bán kính \(\sqrt{5}\) như hình vẽ. Diện tích phần được tô đậm giữa \(\left( C \right)\) và \(\left( P \right)\) gần nhất với số nào dưới đây?.PNG)
A. 1,77
B. 3,44
C. 1,51
D. 3,54
Câu 44 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa \(\int\limits_{-2}^{2}{f\left( \sqrt{{{x}^{2}}+5}-x \right)\text{d}x}=1,\int\limits_{1}^{5}{\frac{f\left( x \right)}{{{x}^{2}}}\text{d}x}=3.\) Tính \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}.\)
A. 0
B. -15
C. -2
D. -13
Câu 45 : Cho z, w \(\in \mathbb{C}\) thỏa \(\left| z+2 \right|=\left| \overline{z} \right|,\ \left| z+i \right|=\left| z-i \right|,\ \left| w-2-3i \right|\le 2\sqrt{2},\left| \overline{w}-5+6i \right|\le 2\sqrt{2}\). Giá trị lớn nhất \(\left| z-w \right|\) bằng
A. \(5\sqrt 2 \)
B. \(4\sqrt 2 \)
C. \(3\sqrt 2 \)
D. \(2\sqrt 2 \)
Câu 46 : Cho phương trình \({{3}^{x}}\left( {{3}^{2x}}+1 \right)-\left( {{3}^{x}}+m+2 \right)\sqrt{{{3}^{x}}+m+3}=2\sqrt{{{3}^{x}}+m+3}\), với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để phương trình có nghiệm thực?
A. 3
B. 6
C. 4
D. 5
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247