Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^{2x}}\)

Câu hỏi :

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^{2x}}\)

A. \(F\left( x \right) = {2.3^{2x}}.\ln 3\)

B. \(F\left( x \right) = \frac{{{3^{2x}}}}{{2.\ln 3}} + 2\)

C. \(F\left( x \right) = \frac{{{3^{2x}}}}{{3.\ln 2}}\)

D. \(F\left( x \right) = \frac{{{3^{2x}}}}{{3.\ln 3}} - 1\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

\(\int {{3^{2x}}{\rm{d}}x = \frac{1}{2}\int {{3^{2x}}.2{\rm{d}}x = \frac{1}{2}\int {{3^{2x}}{\rm{d}}\left( {2x} \right)} } }  = \frac{1}{2}.\frac{{{3^{2x}}}}{{\ln 3}} + C\)

Cho hằng số C = 2 ta được đáp án D

Copyright © 2021 HOCTAP247