Viết phương trình của đường thẳng denta nằm trong mặt phẳng (alpha): x + 2z = 0

* Hướng dẫn giải

Gọi A và B lần lượt là giao điểm của ${\mathrm{d}}_1$ và ${\mathrm{d}}_2$ với (α). Đường thẳng $∆$ cần tìm chính là đường thẳng AB.

Ta có: A(1 − t; t; 4t) $\in$ ${\mathrm{d}}_1$

A $\in$ ($\mathrm{\alpha }$) ⇔ t + 4.(2t) = 0 ⇔ t = 0

Suy ra: A(1; 0; 0)

Ta có : B(2 − t′; 4 + 2t′; 4) $\in$ ${\mathrm{d}}_2$

B $\in$ ($\mathrm{\alpha }$) ⇔ 4 +2t′ + 8 = 0 ⇔ t′ = −6

Suy ra B(8; -8; 4)

$∆$ đi qua A, B nên có vecto chỉ phương $\overrightarrow{{\mathrm{a}}_{∆}}=\overrightarrow{AB}$ = (7; −8; 4)

Phương trình chính tắc của $∆$ là: