Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳg \(\left( P \right):x-2y+2z-2=0\) và điểm \(I\left( -1;\,2;\,-1 \right)\).
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2z-2=0\) và điểm \(I\left( -1;\,2;\,-1 \right)\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm I và cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.
A. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 34.\)
B. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 25.\)
C. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 34.\)
D. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16.\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Ta có: \(d\left( I,\left( P \right) \right)=3;\) bán kính đường tròn giao tuyến r=5 suy ra bán kính mặt cầu là:
\(R=\sqrt{{{3}^{2}}+{{5}^{2}}}=\sqrt{34}\) do đó phương trình mặt cầu là: \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=34.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Marie Curie lần 2
Copyright © 2021 HOCTAP247
