Biết \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{2x+3}{2-x}dx=a\ln 2+b}\) với \(a,\,b\in Q\). Hãy tính a+2b

* Hướng dẫn giải

\(\int\limits_0^1 {\frac{{2x + 3}}{{2 - x}}dx = \int\limits_0^1 {\left( { - 2 + \frac{7}{{ - x + 2}}} \right)dx = \left( { - 2x - 7\ln \left| {2 - x} \right|} \right)\left| \begin{array}{l} 1\\ 0 \end{array} \right.} } = 7\ln 2 - 2\)

Ta có \(a = 7\,,\,b =  - 2 \Rightarrow a + 2b = 3\)