Cho cặp số \(\left( x\,;\,y \right)\) thỏa mãn: \(\left( 2+3i \right)x+y\left( 1-2i \right)=5+4i\). Khi đó biểu thức \(P={{x}^{2}}-2y\) nhận giá trị nào sau đây:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\left( 2+3i \right)x+y\left( 1-2i \right)=5+4i \Leftrightarrow 2x+3xi+y-2yi=5+4i\)

\(\Leftrightarrow \left( 2x+y \right)+\left( 3x-2y \right)i=5+4i\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & 2x+y=5 \\ & 3x-2y=4 \\ \end{align} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x=2 \\ & y=1 \\ \end{align} \right.\).

Nên \(P={{x}^{2}}-2y=4-2=2\).