Cho bất phương trình \({{\left( \frac{2}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-x+1}}>{{\left( \frac{2}{3} \right)}^{2x+1}}\) có tập nghiệm \(S=\left( a;b \right)\). Giá trị của b-a bằng

* Hướng dẫn giải

\({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{{x^2} - x + 1}} > {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2x + 1}} \Leftrightarrow {x^2} - x + 1 < 2x + 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 3.\)

⇒ b - a = 3 - 0 = 3