Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2;-1;5 \right),B\left( 1;-2;3 \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua hai điểm A, B và song song với trục...

* Hướng dẫn giải

\(\overrightarrow{BA}=\left( 1;1;2 \right); \vec{i}=\left( 1;0;0 \right)\) là vectơ đơn vị của trục Ox.

Vì \(\left( \alpha  \right)\) đi qua hai điểm A, B và song song với trục Ox nên \(\left[ \overrightarrow{BA},\vec{i} \right]=\left( 0;2;-1 \right)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha  \right)\). Do đó \(\frac{a}{b}=-2\).