Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\), SA=2a, tam giác ABC vuông cân tại C và \(AC=a\sqrt{2}\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng S...

* Hướng dẫn giải

Hình chiếu vuông góc của SB trên mặt \(\left( ABC \right)\) là AB nên góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng góc \(\widehat{SBA}\)

Vì tam giác ABC vuông cân tại C và \(AC=a\sqrt{2}\) nên \(AB=AC.\sqrt{2}=2a\Rightarrow SA=AB\)

Vì tam giác SAB vuông cân tại A nên \(\widehat{SBA}={{45}^{\text{o}}}\).