Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai lần 2
Câu 1 : Cho tập hợp A có 20 phần tử. Số tập hợp con có 3 phần tử được thành lập từ A là
A. \(A_{20}^3\)
B. \(C_{20}^3\)
C. 320
D. 60
Câu 2 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{4}}=16\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. 4
B. 2
C. -2
D. -4
Câu 3 : Số nghiệm của phương trình \({{3}^{x}}={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{x}}\) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 4 : Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng c là
A. 3c
B. c2
C. c3
D. 3a2
Câu 5 : Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{5}}(x-1)\) là
A. \((0; + \infty ).\)
B. \(\left[ {0; + \infty } \right).\)
C. \((1; + \infty ).\)
D. \(\left[ {1; + \infty } \right).\)
Câu 6 : Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({\left( {\int {f(x){\rm{d}}x} } \right)^\prime } = f'(x).\)
B. \({\left( {\int {f(x){\rm{d}}x} } \right)^\prime } = - f'(x).\)
C. \({\left( {\int {f(x){\rm{d}}x} } \right)^\prime } = - f(x).\)
D. \({\left( {\int {f(x){\rm{d}}x} } \right)^\prime } = f(x).\)
Câu 7 : Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.
A. \(V = 8\pi \)
B. \(V = \frac{{8\pi }}{3}\)
C. \(V = 16\pi \)
D. \(V = 12\pi \)
Câu 8 : Cho khối cầu có thể tích \(V=288\pi \). Bán kính của khối cầu bằng
A. \(2\sqrt[3]{9}\)
B. 3
C. 6
D. \(6\sqrt 2 \)
Câu 9 :
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:.PNG)
A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B. (-1;3)
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
Câu 10 : Với x là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{3}} \right)\) bằng
A. \(3{\log _3}x\)
B. \(\frac{1}{3}{\log _3}x\)
C. \(3 + {\log _3}x\)
D. x
Câu 11 : Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính đáy \(r\) là
A. \(\frac{1}{3}\pi rl\)
B. \(\pi rl\)
C. \(2\pi rl\)
D. \(4\pi rl\)
Câu 12 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( -\infty ;0 \right)\) và \(\left( 0;+\infty \right)\) có bảng biến thiên như sau:.PNG)
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\)
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
Câu 13 :
Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\text{ }\left( a\ne 0 \right)\) có đồ thị như hình bên. .PNG)
A. \(a > 0;{\rm{ }}b > 0;{\rm{ }}c > 0;{\rm{ }}d = 0\)
B. \(a > 0;{\rm{ }}b < 0;{\rm{ }}c = 0;{\rm{ }}d = 0\)
C. \(a > 0;{\rm{ }}b > 0;{\rm{ }}c = 0;{\rm{ }}d = 0\)
D. \(a > 0;{\rm{ }}b > 0;{\rm{ }}c < 0;{\rm{ }}d = 0\)
Câu 14 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2-x}{x+1}\) là
A. y = -1
B. y = 2
C. x = -1
D. x = 2
Câu 15 : Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}x\le 3\) là
A. (0;8)
B. [0;8)
C. [0;8]
D. (0;8]
Câu 16 :
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình dưới. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)+2=0\) là.PNG)
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 17 : Nếu \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=2\) và \(\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=-4\) thì \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}\,\text{d}x\) bằng
A. 6
B. -6
C. 2
D. -2
Câu 18 : Số phức liên hợp của số phức z=3-12i là
A. \(\overline z = - 3 - 12i\)
B. \(\overline z = 3 + 12i\)
C. \(\overline z = - 3 + 12i\)
D. \(z = 3 - 12i\)
Câu 19 : Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-3i\) và \({{z}_{2}}=1+5i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}.{{z}_{2}}\) bằng
A. 7
B. 17
C. -15
D. 2
Câu 20 :
Trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ dưới), số phức \(z=-4+3i\) được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm \(A,\text{ }B,\text{ }C,\text{ }D?\).PNG)
A. Điểm A
B. Điểm B
C. Điểm C
D. Điểm D
Câu 21 : Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( 1;-2;3 \right)\) trên trục Ox có toạ độ là
A. (1;-2;0)
B. (1;0;3)
C. (0;-2;3)
D. (1;0;0)
Câu 22 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S): {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4\text{x}+2y-2\text{z}-3=0\,.\)Tâm của (S) có tọa độ là
A. (2;-1;1)
B. (2;-1;-1)
C. (-2;-1;1)
D. (-2;-1;-1)
Câu 23 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( Q \right):3\,x-2y+z-3=0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( Q \right)\)
A. \(\mathop {{n_1}}\limits^ \to \left( {3\,;\, - 2\,;\, - 3} \right).\)
B. \({\mathop n\limits^ \to _2}\left( {3\,;\, - 2\,;\,1} \right)\)
C. \(\mathop {{n_3}}\limits^ \to \left( {3\,;\, - 2\,;\,0} \right)\)
D. \({\mathop n\limits^ \to _4}\left( {3\,;\,0\,;\, - 2} \right)\)
Câu 24 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-1}{-1}\). Điểm nào dưới đây thuộc d?
A. M(3;-1;-1)
B. N(1;3;1)
C. P(-1;3;-1)
D. Q(2;-2;-1)
Câu 25 :
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\), SA=2a, tam giác ABC vuông cân tại C và \(AC=a\sqrt{2}\) (minh họa như hình bên)..png)
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 120o
Câu 26 :
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:.png)
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 27 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+4\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\).
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 2\)
B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 0\)
C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 1\)
D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 4\)
Câu 28 : Cho các số dương a,b,c thỏa mãn \(\ln \frac{a}{c}+\ln \frac{b}{c}=0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. abc = 1
B. ab = c
C. a + b = c
D. \(ab = {c^2}\)
Câu 29 : Cho hàm số \(y=\left( 2x+2 \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\), số giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) với trục hoành là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 30 : Tập nghiệm của bất phương trình \({{4}^{x}}+{{2021.2}^{x}}-2022<0\) là
A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {{{\log }_2}2022; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;{{\log }_2}2022} \right)\)
Câu 31 : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB=a\sqrt{3}\), BC=2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì hình tam giác ABC tạo thành một khối nón tròn xoay có thể tích bằng
A. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
B. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}.\)
C. \(\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
D. \(2\pi {a^3}.\)
Câu 32 : Xét \(\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{3}}{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{2021}}}\text{d}x\), nếu đặt \(u={{x}^{2}}+1\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{3}}{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{2021}}}\text{d}x\) bằng
A. \(\int\limits_0^1 {\left( {u - 1} \right){u^{2021}}{\rm{d}}u} \)
B. \(\frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\left( {u - 1} \right){u^{2021}}{\rm{d}}u} \)
C. \(\int\limits_1^2 {\left( {u - 1} \right){u^{2021}}{\rm{d}}u} \)
D. \(\frac{1}{2}\int\limits_0^1 {\left( {u - 1} \right){u^{2021}}{\rm{d}}u} \)
Câu 33 : Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}\) và y=6-11x được tính bởi công thức nào dưới đây?
A. \(S = \pi \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} \,{\rm{d}}x\)
B. \(S = \int\limits_1^3 {({x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \,){\rm{d}}x\)
C. \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} \,{\rm{d}}x\)
D. \(S = \int\limits_1^3 {(11x - 6 - {x^3} + 6{x^2}} \,){\rm{d}}x\)
Câu 34 : Cho hai số phức \({{z}_{1}}=5i\) và \({{z}_{2}}=2021+i\). Phần thực của số phức \({{z}_{1}}{{z}_{2}}\) bằng
A. 5
B. -5
C. 10105
D. -10105
Câu 35 : Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}-6\text{z}+13=0\). Môđun của số phức \({{z}_{0}}+i\) là
A. 6
B. 18
C. \(3\sqrt 2 \)
D. \(2\sqrt 3 \)
Câu 36 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-2;3 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-2}{3}=\frac{3-y}{4}=\frac{z}{2}\). Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là
A. 3x + 4y + 2z + 1 = 0
B. 3x - 4y + 2z + 17 = 0
C. 3x + 4y + 2z - 1 = 0
D. 3x - 4y + 2z - 17 = 0
Câu 37 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-2;0 \right)\) và \(N\left( -1;2;3 \right)\). Đường thẳng MN có phương trình tham số là
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 2 + 4t\\ z = 3 - 3t \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - 2t\\ y = 2 + 4t\\ z = 3 - 3t \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 - 4t\\ z = 3t \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = - 2 + 4t\\ z = 3t \end{array} \right.\)
Câu 38 : Một nhóm 16 học sinh gồm 10 nam trong đó có Bình và 6 nữ trong đó có An được xếp ngẫu nhiên vào 16 ghế trên một hàng ngang để dự lễ khai giảng năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Bình không ngồi cạnh An là
A. \(\frac{{109}}{{30240}}\)
B. \(\frac{1}{{8080}}\)
C. \(\frac{1}{{10010}}\)
D. \(\frac{5}{{48048}}\)
Câu 39 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi H là trung điểm AB, G là trọng tâm \(\Delta SBC\). Biết \(SH\bot \left( ABC \right)\) và SH=a. Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng AG và SC là
A. \(\frac{{\sqrt {30} a}}{3}\)
B. \(\frac{{\sqrt {10} a}}{{20}}\)
C. \(\frac{{\sqrt {10} a}}{3}\)
D. \(\frac{{\sqrt {30} a}}{{20}}\)
Câu 40 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 41 : Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài thực vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh được cho bởi công thức \(P(t)=75-20 \ln (t+1), t \geq 0\) (đơn vị %). Hỏi sau bao lâu nhóm học sinh đó chỉ còn nhớ được dưới 10% của danh sách ?
A. 24,79 tháng
B. 23,79 tháng
C. 22,97 tháng
D. 25,97 tháng
Câu 42 :
Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\) (với \(a,b,c,d\) là các số thực) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ dưới đây:.PNG)
A. \(ab > 0,{\rm{ }}bc < 0,{\rm{ }}cd < 0\)
B. \(ab < 0,{\rm{ }}bc < 0,{\rm{ }}cd > 0\)
C. \(ab > 0,{\rm{ }}bc < 0,{\rm{ }}cd > 0\)
D. \(ab > 0,{\rm{ }}bc > 0,{\rm{ }}cd > 0\)
Câu 43 : Cho hình nón \(\left( N \right)\) có bán kính đáy bằng 10. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón theo một thiết diện là hình tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng \(\left( P \right)\) với mặt phẳng chứa đáy của hình nón \(\left( N \right)\) là 5. Diện tích xung quanh của hình nón \(\left( N \right)\) bằng?
A. \(50\sqrt {41} \pi \)
B. \(5\sqrt {41} \pi \)
C. \(25\sqrt {41} \pi \)
D. \(\sqrt {41} \pi \)
Câu 44 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(\int_{0}^{3}{x}\cdot {{f}^{\prime }}(x)\cdot {{e}^{f(x)}}\text{d}x=8\) và f(3) = ln3. Tính \(\text{I}=\int_{0}^{3}{{{\text{e}}^{f(x)}}}\text{d}x\).
A. I = 1
B. I = 11
C. \({\rm{I}} = 8 - {\rm{ln}}3\)
D. \({\rm{I}} = 8 +{\rm{ln}}3\)
Câu 45 :
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:.PNG)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 46 : Cho \(x,y,\,z>0\); \(a,\,b,\,c>1\) và \({{a}^{x}}={{b}^{y}}={{c}^{z}}=\sqrt{abc}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{16}{x}+\frac{16}{y}-{{z}^{2}}\) thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (10;15)
B. \(\left[ {\frac{{ - 11}}{2};\,\frac{{13}}{2}} \right)\)
C. [-10;10)
D. [15;20]
Câu 48 : Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có diện tích đáy bằng 9, chiều cao bằng 3. Gọi Q,M,N,P,I là những điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{AQ}=\frac{1}{3}\overrightarrow{A{B}'},\overrightarrow{DM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{D{A}'},\overrightarrow{CN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{C{D}'},\overrightarrow{BP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{B{C}'},\overrightarrow{{B}'I}=\frac{1}{3}\overrightarrow{{B}'{D}'}\). Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm Q,M,N,P,I bằng
A. \(\frac{{27}}{{10}}\)
B. \(\frac{{10}}{{27}}\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. \(\frac{{10}}{3}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247