Cho các số dương a,b,c thỏa mãn \(\ln \frac{a}{c}+\ln \frac{b}{c}=0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi :

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn \(\ln \frac{a}{c}+\ln \frac{b}{c}=0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. abc = 1

B. ab = c

C. a + b = c

D. \(ab = {c^2}\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\ln \frac{a}{c}+\ln \frac{b}{c}=0\Leftrightarrow \ln a+\ln b-2\ln c=0\)

\(\Leftrightarrow \ln a+\ln b=2\ln c\)

\(\Leftrightarrow \ln ab=\ln {{c}^{2}}\Leftrightarrow ab={{c}^{2}}\).

Copyright © 2021 HOCTAP247