Tập nghiệm của bất phương trình \({{4}^{x}}+{{2021.2}^{x}}-2022...

* Hướng dẫn giải

Đặt \({{2}^{x}}=t\), điều kiện t>0.

Từ bpt \({{4}^{x}}+{{2021.2}^{x}}-2022<0\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {t^2} + 2021t - 2022 < 0\\ t > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2022 < t < 1\\ t > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < t < 1\).

Với 0<t<1 ta có \({{2}^{x}}<1\Leftrightarrow x<0\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(\left( -\infty ;0 \right)\).