Trong khôg gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-2;3 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-2}{3}=\frac{3-y}{4}=\frac{z}{2}\).

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng \(\Delta \) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 3;-4;2 \right)\).

Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\bot \Delta \) nên \(\left( \alpha  \right)\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{u}=\left( 3;-4;2 \right)\) và \(\left( \alpha  \right)\) qua điểm \(M\left( 1;-2;3 \right)\).

Nên phương trình \(\left( \alpha  \right):3\left( x-1 \right)-4\left( y+2 \right)+2\left( z-3 \right)=0\Leftrightarrow 3x-4y+2z-17=0\).