Cho hình nón \(\left( N \right)\) có bán kính đáy bằng 10. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón theo một thiết diện là hình tròn có bán kính...

* Hướng dẫn giải

Gọi x là khoảng cách từ đỉnh nón đến mặt phẳng \(\left( P \right)\)

Từ giả thiết suy ra \(\frac{6}{10}=\frac{x}{x+5} \Leftrightarrow x=7,5\)

Suy ra chiều cao của hình nón là \(h=12,5 \Rightarrow l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}=\sqrt{12,{{5}^{2}}+{{10}^{2}}}=\frac{5\sqrt{41}}{2}\)

Vậy diện tích xung quanh hình nón là \({{S}_{xq}}=\pi rl =\pi .10.\frac{5\sqrt{41}}{2}=25\sqrt{41}\pi \).