Nếu \({{\log }_{8}}a+{{\log }_{4}}{{b}^{2}}=5\) và \({{\log }_{4}}{{a}^{2}}+{{\log }_{8}}b=7\) thì giá trị của ab là

* Hướng dẫn giải

Điều kiện a > 0,b > 0.

\(\left\{ \begin{array}{l} {\log _8}a + {\log _4}{b^2} = 5\\ {\log _4}{a^2} + {\log _8}b = 7 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{3}{\log _2}a + {\log _2}b = 5\\ {\log _2}a + \frac{1}{3}{\log _2}b = 7 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\log _2}a = 6\\ {\log _2}b = 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = {2^6}.\\ b = {2^3}. \end{array} \right.\)

Vậy \(ab = {2^9}.\)