Tìm hệ số của đơn thức \({{a}^{3}}{{b}^{2}}\) trog khai triển nhị thức \({{\left( a+2b \right)}^{5}}.\)

* Hướng dẫn giải

\({\left( {a + 2b} \right)^5} = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k.{a^k}.{{\left( {2b} \right)}^{5 - k}}}  = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k{{.2}^{5 - k}}{a^k}.{b^{5 - k}}} \)

Số hạng chứa \({{a}^{3}}{{b}^{2}}\) tương ứng với giá trị k = 3.

Suy ra hệ số của \({{a}^{3}}{{b}^{2}}\) trong khai triển trên là: \(C_{5}^{3}{{.2}^{2}}=40.\)