Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{\text{e}}^{-x}}+\cos x\). Tìm khẳng định đúng.

Câu hỏi :

Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{\text{e}}^{-x}}+\cos x\). Tìm khẳng định đúng.

A. \(F\left( x \right) =  - {{\rm{e}}^{ - x}} - \,\,\cos x + 2019\)

B. \(F\left( x \right) = {{\rm{e}}^{ - x}} + \,\,\sin x + 2019\)

C. \(F\left( x \right) = {{\rm{e}}^{ - x}} + \,\,\cos x + 2019\)

D. \(F\left( x \right) =  - {{\rm{e}}^{ - x}} + \,\,\sin x + 2019\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức: \(\int{f\left( ax+b \right)\text{dx}}=\frac{1}{a}F\left( ax+b \right)+C\) và nguyên hàm của hàm số lượng giác, nên \(F\left( x \right)=-{{\text{e}}^{-x}}+\operatorname{s}\text{inx}+2019\)

Copyright © 2021 HOCTAP247