Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ lần 2
Câu 1 : Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{\text{e}}^{-x}}+\cos x\). Tìm khẳng định đúng.
A. \(F\left( x \right) = - {{\rm{e}}^{ - x}} - \,\,\cos x + 2019\)
B. \(F\left( x \right) = {{\rm{e}}^{ - x}} + \,\,\sin x + 2019\)
C. \(F\left( x \right) = {{\rm{e}}^{ - x}} + \,\,\cos x + 2019\)
D. \(F\left( x \right) = - {{\rm{e}}^{ - x}} + \,\,\sin x + 2019\)
Câu 2 :
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?.jpg.png)
A. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
B. \(y = {x^4} - {x^2} + 1\)
C. \(y = - {x^2} + x - 1\)
D. \(y = - {x^3} + 3x + 1\)
Câu 3 : Cho số phức \(z=5-2i\). Tìm số phức \(w=iz+\overline{z}\).
A. w = 7 + 7i
B. w = - 3 - 3i
C. w = 3 + 3i
D. w = - 7 - 7i
Câu 4 :
Điểm \(A\) trong hình bên dưới là điểm biểu diễn số phức \(z\)..jpg.png)
A. Số phức z có phần thực là 3, phần ảo là 2i.
B. Số phức z có phần thực là -3, phần ảo là 2i.
C. Số phức z có phần thực là 3, phần ảo là 2
D. Số phức z có phần thực là -3, phần ảo là 2
Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{3}\). Thể tích của khối chóp \(\text{S}.ABCD\) là:
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
D. \({a^3}\sqrt 3 \)
Câu 6 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\\ y = 1 + 2t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\) có một véctơ chỉ phương là
A. \({\overrightarrow u _4}\left( { - 1\,;\,2\,;\,1} \right)\)
B. \({\overrightarrow u _1}\left( { - 1\,;\,2\,;\,3} \right)\)
C. \({\overrightarrow u _2}\left( {2\,;\,1\,;\,1} \right)\)
D. \({\overrightarrow u _3}\left( {2\,;\,1\,;\,3} \right)\)
Câu 7 :
Cho hàm số y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên..jpg.png)
A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B. (-1;3)
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D. (0;1)
Câu 8 : Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R=4cm và đường sinh l=5cm bằng:
A. \(40\pi c{m^2}\)
B. \(100\pi c{m^2}\)
C. \(80\pi c{m^2}\)
D. \(20\pi c{m^2}\)
Câu 9 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và công sai d=5. Giá trị của \({{u}_{5}}\) bằng
A. 27
B. 1250
C. 12
D. 22
Câu 10 : Nghiệm của phương trình \({{2}^{x+1}}=16\) là
A. x = 8
B. x = 4
C. x = 7
D. x = 3
Câu 11 : Cho hàm số \(y=\frac{3x}{5x-2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(y=\frac{2}{5}\).
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x=\frac{3}{5}\).
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y=\frac{3}{5}\).
Câu 12 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( -3\ ;\ -2\ ;\ 1 \right)\). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\) là điểm:
A. \({M_1}\left( {0\;;\;0\;;\;1} \right)\)
B. \({M_2}\left( { - 3\;;\; - 2\;;\;0} \right)\)
C. \({M_3}\left( { - 3\;;\;0\;;\;0} \right)\)
D. \({M_4}\left( {0\;;\; - 2\;;\;1} \right)\)
Câu 13 :
Cho hàm số \(y=f(\,x\,)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau.png)
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 14 : Cho n và k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \(k\le n\) mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(C_n^{k - 1} = C_n^k\,\left( {1 \le k \le n} \right)\)
B. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
C. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)
D. \(C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n - 1}^k = C_n^k\)
Câu 15 : Cho biết \(\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)}\text{d}x=3,\,\,\int\limits_{0}^{5}{f\left( t \right)}\text{d}t=10\). Tính \(\int\limits_{3}^{5}{2f\left( z \right)}\text{d}z\).
A. \(\int\limits_3^5 {2f\left( z \right)} {\rm{d}}z = - 7\)
B. \(\int\limits_3^5 {2f\left( z \right)} {\rm{d}}z = 14\)
C. \(\int\limits_3^5 {2f\left( z \right)} {\rm{d}}z = 13\)
D. \(\int\limits_3^5 {2f\left( z \right)} {\rm{d}}z = 7\)
Câu 16 : Rút gọn biểu thức \(P=\frac{{{a}^{\sqrt{3}+1}}.{{a}^{2-\sqrt{3}}}}{{{\left( {{a}^{\sqrt{2}-2}} \right)}^{\sqrt{2}+2}}}\) với a>0
A. P = a3
B. P = a4
C. P = a5
D. P = a
Câu 17 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+1=0\) có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt là
A. \(I\left( { - 4;\,1;\,0} \right),\,R = 4\)
B. \(I\left( {8;\, - 2;\,0} \right),\,R = 2\sqrt {17} \)
C. \(I\left( {4;\, - 1;\,0} \right),\,R = 4\)
D. \(I\left( {4;\, - 1;\,0} \right),\,R = 16\)
Câu 18 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A. \(3\pi {a^2}\)
B. \(2\pi {a^2}\)
C. \(2{a^2}\)
D. \(4\pi {a^2}\)
Câu 19 : Cho hàm số \(f\left( x \right)=\ln \left( {{x}^{4}}+2x \right)\). Đạo hàm \({f}'\left( 1 \right)\) bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 20 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z-1=0\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)\)?
A. \(N\left( {0;1; - 2} \right)\)
B. \(M\left( {2; - 1;1} \right)\)
C. \(P\left( {1; - 2;0} \right)\)
D. \(Q\left( {1; - 3; - 4} \right)\)
Câu 21 : Có bao nhiêu số nguyên dương n để \({{\log }_{n}}256\) là một số nguyên dương?
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 22 : Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{1+{{a}^{2}}} \right)}^{2x+1}}>1\) là
A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\)
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D. \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
Câu 23 : Cho số phức \(z={{(1-2i)}^{2}}\). Tính mô đun của số phức \(\frac{1}{z}\).
A. \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}.\)
B. \(\frac{1}{5}.\)
C. \(\sqrt 5 .\)
D. \(\frac{1}{{25}}.\)
Câu 24 : Tổng các nghiệm của phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)=0\) bằng
A. 6
B. 7
C. 13
D. 5
Câu 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng độ dài đoạn thẳng nào?
A. IO
B. IC
C. IA
D. IB
Câu 26 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là \(F\left( x \right)\). Biết \(F\left( 1 \right)=8\), giá trị \(F\left( 9 \right)\) được tính bằng công thức
A. \(F\left( 9 \right) = 8 + f'\left( 1 \right)\)
B. \(F\left( 9 \right) = \int\limits_1^9 {\left[ {8 + f\left( x \right)} \right]dx} \)
C. \(F\left( 9 \right) = 8 + \int\limits_1^9 {f\left( x \right)dx} \)
D. \(F\left( 9 \right) = f'\left( 9 \right)\)
Câu 27 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A. \(V = 2{a^3}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{12}}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\)
D. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
Câu 28 : Biết hai đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2\) và \(y=-{{x}^{2}}+x\) cắt nhau tại ba điểm phân biệt \(A,\,B,\,C\). Khi đó diện tích tam giác ABC bằng
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Câu 29 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=\left( x+2 \right){{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 3-x \right)\). Hàm số đạt cực tiểu tại
A. x = 1
B. x = 3
C. x = 2
D. x = -2
Câu 30 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+5\) trên đoạn \(\left[ 1\,;\,3 \right]\) bằng
A. 0
B. 2
C. -3
D. 3
Câu 31 : Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-2\}\).
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.
Câu 32 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1) và mặt phẳng (P):x+z-2=0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 1 + 2t\\ z = - t \end{array} \right..\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 2 + t\\ z = - 1 \end{array} \right..\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 2t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 2\\ z = - 1 + t \end{array} \right..\)
Câu 33 : Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và \(\left| z+1-2i \right|=3\)?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 34 : Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x\left( 3+2i \right)+y\left( 1-4i \right)=1+24i}\). Giá trị \({x+y}\) bằng
A. 3
B. 2
C. 4
D. -3
Câu 35 : Cho hàm số có \({f}'\left( x \right)\) và \({f}''\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \({f}'\left( 2 \right)=4\) và \({f}'\left( -1 \right)=-2,\) tính \(\int\limits_{-1}^{2}{{f}''\left( x \right)\text{d}x}\)
A. -8
B. -6
C. 6
D. 2
Câu 36 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( 3;-2;5 \right), N\left( -1;6;-3 \right)\). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 36\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)
Câu 37 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi \(\alpha \) là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt {14} }}{{14}}\)
C. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
D. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
Câu 38 : Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh. Xếp ngẫu nhiên các viên bi thành một hàng ngang. Tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?
A. \(P = \frac{1}{3}\)
B. \(P = \frac{5}{6}\)
C. \(P = \frac{1}{5}\)
D. \(P = \frac{2}{3}\)
Câu 39 : Có mấy giá trị nguyên dương của m để bất phương trình \({{9}^{{{m}^{2}}x}}+{{4}^{{{m}^{2}}x}}\ge m{{.5}^{{{m}^{2}}x}}\) có nghiệm?
A. 1
B. 10
C. Vô số
D. 9
Câu 40 :
Một biển quảng cáo có dạng Elip với bốn đỉnh \({{A}_{1}},{{A}_{2}},{{B}_{1}},{{B}_{2}}\). như hình vẽ. Người ta chia Elip bởi parapol có đỉnh \({{B}_{1}}\), trục đối xứng \({{B}_{1}}{{B}_{2}}\) và đi qua các điểm M, N.Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/\({{m}^{2}}\) và trang trí đèn led phần còn lại với giá 500.000 đồng/\({{m}^{2}}\).Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết \({{A}_{1}}{{A}_{2}}=4m,{{B}_{1}}{{B}_{2}}=2m,\text{ }MN=2m\).
A. 2.760.000 đồng
B. 1.664.000 đồng
C. 2.341.000 đồng
D. 2.057.000 đồng
Câu 42 : Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết AB=2a, AC=a, BC'=2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. \(V = 4{a^3}.\)
B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)
C. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}.\)
D. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.\)
Câu 43 :
Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y=\frac{1}{4}\,{{x}^{2}}\). Gọi \({{S}_{1}}\,,\,\,{{S}_{2}}\) lần lượt là diện tích của phần không bị gạch và bị gạch như hình vẽ bên dưới. Tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\) bằng.jpg)
A. 0,5
B. 2
C. 1,5
D. 3
Câu 44 : Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}\). Hàm số \(g\left( x \right)=f'\left( x \right)-3{{x}^{2}}-6x+1\) đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại \({{x}_{1}},\text{ }{{\text{x}}_{2}}\). Tính \(m=g\left( x{{ }_{1}} \right)g\left( {{x}_{2}} \right)\).
A. \(m = \frac{1}{{16}}\)
B. m = -11
C. m = 0
D. \(m = \frac{-371}{{16}}\)
Câu 45 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ \frac{1}{2};\,\,2 \right]\) và thỏa điều kiện \(f\left( x \right)+2.f\left( \frac{1}{x} \right)=3x\,\,\,\forall x\in {{\mathbb{R}}^{*}}\). Tính \(I=\int\limits_{\frac{1}{2}}^{2}{\frac{f\left( x \right)}{x}dx}\).
A. \(I = \frac{3}{2}\)
B. \(I = 4\ln 2 - \frac{{15}}{8}\)
C. \(I = \frac{5}{2}\)
D. \(I = 4\ln 2 + \frac{{15}}{8}\)
Câu 46 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{x+3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x+y-3z-2=0\). Gọi d' là đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), cắt và vuông góc với d. Đường thẳng d' có phương trình là
A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{5} = \frac{{z + 1}}{1}\)
B. \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{5} = \frac{{z + 1}}{1}\)
C. \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{5} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\)
D. \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{{ - 5}} = \frac{{z + 1}}{1}\)
Câu 49 : Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z+1 \right|=\sqrt{3}\). Tìm giá trị lớn nhất của \(T=\left| z+4-i \right|+\left| z-2+i \right|\).
A. \(2\sqrt {13} \)
B. \(2\sqrt {46} \)
C. \(2\sqrt {26} \)
D. \(2\sqrt {23} \)
Câu 50 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị tham số m để phương trình \({{4}^{{{x}^{2}}-2x+1}}-m{{.2}^{{{x}^{2}}-2x+2}}+3m-2=0\) có 4 nghiệm phân biệt.
A. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247