Cho hàm số \(y=f(\,x\,)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau ​ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

* Hướng dẫn giải

+ Vì \(f(\,x\,)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) nên \(f(\,x\,)\) liên tục tại \(x=-1;\,x=2;\,x=4;\,x=0\).

+ Từ bảng biến thiên ta thấy \({f}'(x)\) đổi dấu khi x qua \(x=-1;\,x=2;\,x=4;\,x=0\)

Suy ra hàm số \(y=f(\,x\,)\) đạt cực trị tại \(x=-1;\,x=2;\,x=4;\,x=0\)

Vậy hàm số \(y=f(\,x\,)\) có 4 cực trị.