Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{1+{{a}^{2}}} \right)}^{2x+1}}>1\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có \(0<\frac{1}{1+{{a}^{2}}}<1,\text{ }\forall a\ne 0\), nếu \({{\left( \frac{1}{1+{{a}^{2}}} \right)}^{2x+1}}>1\Leftrightarrow 2x+1<0\Leftrightarrow x<-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;-\frac{1}{2} \right)\).