Cho số phức \(z={{(1-2i)}^{2}}\). Tính mô đun của số phức \(\frac{1}{z}\).

* Hướng dẫn giải

\(z = {(1 - 2i)^2} =  - 3 - 4i \Rightarrow \left| z \right| = 5 \Rightarrow \frac{1}{{\left| z \right|}} = \left| {\frac{1}{z}} \right| = \frac{1}{5}\)

Vậy mô đun của số phức \(\frac{1}{z}\) bằng \(\frac{1}{5}.\)