Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x\left( 3+2i \right)+y\left( 1-4i \right)=1+24i}\). Giá trị \({x+y}\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(x\left( 3+2i \right)+y\left( 1-4i \right)=1+24i\)

\( \Leftrightarrow 3x + y + \left( {2x - 4y} \right)i = 1 + 24i\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3x + y = 1\\ 2x - 4y = 24 \end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = - 5 \end{array} \right.\)

Vậy x+y=-3.