Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( 3;-2;5 \right), N\left( -1;6;-3 \right)\). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( 3;-2;5 \right), N\left( -1;6;-3 \right)\). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 36\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Tâm I của mặt cầu là trung điểm đoạn MN \(\Rightarrow I\left( 1;2;1 \right)\).
Bán kính mặt cầu \(R=\frac{MN}{2}=\frac{\sqrt{{{\left( -1-3 \right)}^{2}}+{{\left( 6+2 \right)}^{2}}+{{\left( -3-5 \right)}^{2}}}}{2}=6\).
Vậy phương trình mặt cầu là \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=36\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ lần 2
Copyright © 2021 HOCTAP247