Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh. Xếp ngẫu nhiên các viên bi thành một hàng ngang. Tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?

* Hướng dẫn giải

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega\right)=6!=720\).

Gọi A là biến cố “hai bi vàng không xếp cạnh nhau”. Do đó \(\overline{A}\) là biến cố hai bi vàng xếp cạnh nhau.

Xếp 2 bi vàng cạnh nhau vào 6 vị trí có: 5 cách.

Xếp 4 bi còn lại vào 4 vị trí còn lại có: 4! cách.

Do đó \(n\left( \overline{A} \right)=5.4!=120\).

Vậy \(P=P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=1-\frac{120}{720}=\frac{5}{6}\).