Một biển quảng cáo có dạng Elip với bốn đỉnh \({{A}_{1}},{{A}_{2}},{{B}_{1}},{{B}_{2}}\). như hình vẽ. Người ta chia Elip bởi parapol có đỉnh \({{B}_{1}}\), trục đối xứng \({{B}_{1...

* Hướng dẫn giải

Phương trình (E)có dạng: \(\frac{{{x}^{2}}}{4}+\frac{{{y}^{2}}}{1}=1\).

Diện tích \(\left( E \right)\) là: \({{S}_{E}}=\pi ab=2\pi \).

Vì MN=2m nên \(M\left( 1;\frac{\sqrt{3}}{2} \right)\).

Vì Parabol có đỉnh \(B\left( 0;-1 \right)\) và đi qua \(M\left( 1;\frac{\sqrt{3}}{2} \right)\) nên \(\left( P \right)\) có phương trình: \(y=\left( \frac{\sqrt{3}}{2}+1 \right){{x}^{2}}-1.\)

Diện tích phần tô đậm giới hạn bởi \(y=\left( \frac{\sqrt{3}}{2}+1 \right){{x}^{2}}-1\) và \(y=\sqrt{1-\frac{{{x}^{2}}}{4}}\) là: \({{S}_{1}}=\int\limits_{-1}^{1}{\left| \left( \sqrt{1-\frac{{{x}^{2}}}{4}} \right)-\left( \frac{\sqrt{3}}{2}+1 \right){{x}^{2}}+1 \right|\text{d}x}\)

Vậy kinh phí cần sử dụng là: \(P={{S}_{1}}.200000+({{S}_{E}}-{{S}_{1}}).500000\approx 2340000\) đồng.