Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( 1;\,-2;\,3 \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( 1;\,-2;\,3 \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {10} \)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 10\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \sqrt {10} \)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 10\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Giả sử: H là hình chiếu vuông góc của I lên trục \(Oy\Rightarrow H\left( 0;\,-2;\,0 \right)\).

R là bán kính mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục \(Oy\Rightarrow R=IH=\sqrt{10}\).

\(\Rightarrow \) Phương trình mặt cầu là: \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=10\)

Copyright © 2021 HOCTAP247