Cho số phức z=a+bi (a, \(b\in \mathbb{R}\)) thỏa mãn \(2z-3i.\bar{z}+6+i=0\). Tính S=a-b.

* Hướng dẫn giải

Có \(z=a+bi\Rightarrow \bar{z}=a-bi\) (a, \(b\in \mathbb{R}\)).

Từ \(2z-3i.\bar{z}+6+i=0\) suy ra: \(2\left( a+bi \right)-3i\left( a-bi \right)+6+i=0\)

\(\Leftrightarrow 2a+2bi-3ai-3b+6+i=0\Leftrightarrow 2a-3b+6+\left( 2b-3a+1 \right)i=0\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2a - 3b = - 6\\ 3a - 2b = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 3\\ b = 4 \end{array} \right.\)

Vậy S = a - b =  - 1