Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x-y+2z-3=0\) đi qua điểm nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

Xét điểm \(M\left( 1\,;\,1;\,\frac{3}{2} \right)\), ta có: \(1-1+2.\frac{3}{2}-3=0\) đúng nên \(M\in \left( \alpha\right)\) nên A đúng.

Xét điểm \(N\left( 1\,;-1\,;-\frac{3}{2} \right)\), ta có: \(1+1+2.\left( -\frac{3}{2} \right)-3=0\) sai nên \(N\notin \left( \alpha\right)\) nên B sai.

Xét điểm \(P\left( 1\,;\,6\,;\,1 \right)\), ta có: 1-6+2.1-3=0 sai nên \(P\notin \left( \alpha\right)\) nên C sai.

Xét điểm \(Q\left( 0\,;\,3\,;\,0 \right)\), ta có: 0-3+2.0-3=0 sai nên \(Q\notin \left( \alpha  \right)\) nên D sai.