Với \(\alpha \) là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?
Câu hỏi :
Với \(\alpha \) là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?
A. \({\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {10^{{\alpha ^2}}}\)
B. \({\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {\left( {100} \right)^\alpha }\)
C. \(\sqrt {{{10}^\alpha }} = {\left( {\sqrt {10} } \right)^\alpha }\)
D. \(\sqrt {{{10}^\alpha }} = {10^{\frac{\alpha }{2}}}\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
+) Có \(\sqrt{{{10}^{\alpha }}}={{10}^{\frac{\alpha }{2}}}\) với mọi \(\alpha \), nên A đúng.
+) Có \({{\left( {{10}^{\alpha }} \right)}^{2}}={{\left( 100 \right)}^{\alpha }}\) với mọi \(\alpha \), nên B đúng.
+) Có \(\sqrt{{{10}^{\alpha }}}={{\left( \sqrt{10} \right)}^{\alpha }}\) với mọi \(\alpha \), nên C đúng.
+) Có \({{\left( {{10}^{\alpha }} \right)}^{2}}={{10}^{{{\alpha }^{2}}}}\) (*), dấu đẳng thức xảy ra khi \(\alpha =0\) hoặc \(\alpha =2\).
Lấy \(\alpha =1\) thì (*) sai, vậy D sai.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Văn Thoại lần 2
Copyright © 2021 HOCTAP247