Nguyên hàm của hs \(f\left( x \right)=\sqrt{3x+2}\) là

* Hướng dẫn giải

+ Đặt: \(t=\sqrt{3x+2}\to {{t}^{2}}=3x+2\to \frac{2t\text{dt}}{3}=\text{d}x\).

+ Khi đó: \(\int{\left( \sqrt{3x+2} \right)}\text{d}x=\int{t.}\frac{\text{2tdt}}{3}=\frac{2}{3}\int{{{t}^{2}}\text{dt}}=\frac{2}{9}{{t}^{3}}+C\).

Vậy \(\int{\left( \sqrt{3x+2} \right)}\text{d}x=\frac{2}{9}\left( 3x+2 \right)\sqrt{3x+2}+C\).