Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( -2\,;\,4\,;\,3 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,2x-3y+6z+19=0\) có...
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( -2\,;\,4\,;\,3 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,2x-3y+6z+19=0\) có phương trình là
A. \(\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{{y + 3}}{4} = \frac{{z - 6}}{3}\)
B. \(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{6}\)
C. \(\frac{{x + 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z + 6}}{3}\)
D. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{6}\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Mặt phẳng \(\left( \alpha\right):\,2x-3y+6z+19=0\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}=\left( 2\,;-3\,;\,6 \right)\).
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( -2\,;\,4\,;\,3 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) nhận \(\overrightarrow{n}=\left( 2\,;-3\,;\,6 \right)\) làm vectơ chỉ phương, khi đó phương trình đường thẳng \(\Delta \) là: \(\frac{x+2}{2}=\frac{y-4}{-3}=\frac{z-3}{6}.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Văn Thoại lần 2
Copyright © 2021 HOCTAP247