Với hai số thực dương \(a,\,b\) thỏa mãn \(\frac{{{\log }_{3}}5{{\log }_{5}}a}{1+{{\log }_{3}}2}-{{\log }_{6}}b=2\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

* Hướng dẫn giải

\(\frac{{{{\log }_3}5.{{\log }_5}a}}{{1 + {{\log }_3}2}} - {\log _6}b = 2 \Leftrightarrow \frac{{{{\log }_3}a}}{{{{\log }_3}6}} - {\log _6}b = 2\)

\( \Leftrightarrow {\log _6}a - {\log _6}b = 2 \Leftrightarrow {\log _6}\frac{a}{b} = 2\)

\( \Leftrightarrow \frac{a}{b} = 36 \Leftrightarrow a = 36b\)