Hàm số \(y=\sqrt{2018x-{{x}^{2}}}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

* Hướng dẫn giải

Tập xác định: \(D=\left[ 0;2018 \right]; {y}'=\frac{2018-2x}{2\sqrt{2018x-{{x}^{2}}}}; {y}'=0\Rightarrow x=1009\).

Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1009\,;2018 \right)\). Do đó hàm số nghịch biến trên \(\left( 1010\,;2018 \right)\).