Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là tâm O của

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Từ giả thiết ta có SO là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và SA=SB=a. Trong mặt phẳng (SAO), trung trực của cạnh SA cắt SO tại I thì I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 

Ta có: $\widehat{\left(SA;\left(ABC\right)\right)}=\widehat{SAO}=60°$

Xét $∆SAO$ vuông tại O, ta có: 

$\widehat{MSI}=30°$, SM = $\frac{a}{2}$

$\Rightarrow SI=\frac{SM}{\cos \widehat{MSI}}=\frac{\frac{a}{2}}{\cos 30°}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Khi đó, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là: