Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;-4;6) và ba điểm B, C, D

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

* Tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // BC (1)

Tam giác ACD có NP là đường trung bình nên NP // CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (MNP) song song mp( BCD) hay (MNP) song song mp(Oyz).

* Mà mặt phẳng (Oyz) có 1 vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{\mathrm{i}}$(1; 0; 0) nên mặt phẳng (MNP) có VTPT $\overrightarrow{\mathrm{i}}$(1; 0; 0).

* Điểm O(0; 0; 0). Gọi I(1; -2; 3) là trung điểm của AO. Suy ra; điểm I thuộc mặt phẳng (MNP).

* Phương trình mặt phẳng (MNP) là:

1(x- 1) + 0(y+ 2) + 0( z- 3) =0 hay x- 1= 0

Chọn B.