Cho 4 điểm \(A\left( -2;-1;3 \right), B\left( 2;3;1 \right), C\left( 1;2;3 \right), D\left( -4;1;3 \right)\). Hỏi có bao nhiêu điểm trong bốn điểm đã cho thuộc mặt phẳng \(\left( \...

* Hướng dẫn giải

Thay lần lượt 4 điểm vào phương trình mặt phẳng ta thấy:

\(A\left( -2;-1;3 \right): -2-1+3.3-6=0\Rightarrow A\) thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\).

\(B\left( 2;3;1 \right): 2+3+3.1-6=2\Rightarrow B\) không thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\).

\(C\left( 1;2;3 \right): 1+2+3.3-6=6\Rightarrow C\) không thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\).

\(D\left( -4;1;3 \right): -4+1+3.3-6=0\Rightarrow D\) thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\).

Vậy có 2 điểm trong 4 điểm trên thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\).