Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+10y-6z+49=0\). Tính bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\).

* Hướng dẫn giải

Ta có \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+10y-6z+49=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-8x+16+{{y}^{2}}+10y+25+{{z}^{2}}-6z+9=1\)

\(\Leftrightarrow {{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y+5 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=1\)

Vậy mặt cầu có bán kính R=1.