Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{3}}\left( 2x+3 \right),\,\forall x\in \mathbb{R}\). Số điểm cực...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( {2x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = 2\\ x = \frac{{ - 3}}{2} \end{array} \right.\).

Xét dấu f'(x):

Từ bảng xét dấu f'(x) suy ra hàm số có 2 điểm cực trị .