Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m. Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình...

* Hướng dẫn giải

Gắn hệ trục như hình vẽ (gốc tọa độ là tâm của hình tròn), kí hiệu các điểm như hình vẽ.

Đường tròn có phương trình: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=64\). Suy ra \(y=\pm \sqrt{64-{{x}^{2}}}\)

Phương trình AB:y=2.

Diện tích phần trồng cỏ: \({{S}_{1}}=4\int\limits_{-2}^{2}{\left( \sqrt{64-{{x}^{2}}}-2 \right)\text{d}x}\,\,\,\,\left( {{m}^{2}} \right)\).

Diện tích phần trồng hoa: \({{S}_{2}}=4.4=16\,({{m}^{2}})\).

Số tiền phải bỏ ra là:

\(200\,000.16+4.150\,000+100\,000.4\int\limits_{-2}^{2}{\left( \sqrt{64-{{x}^{2}}}-2 \right)\text{d}x}\approx 13\,265\,000\,\,\) (đồng).