Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2}{4x-3}\)

Câu hỏi :

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2}{4x-3}\)

A. \(\int {\frac{2}{{4x - 3}}{\rm{d}}x}  = \frac{1}{4}\ln \left| {4x - 3} \right| + C\)

B. \(\int {\frac{2}{{4x - 3}}{\rm{d}}x}  = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - \frac{3}{2}} \right| + C\)

C. \(\int {\frac{2}{{4x - 3}}{\rm{d}}x}  = 2\ln \left| {4x - 3} \right| + C\)

D. \(\int {\frac{2}{{4x - 3}}{\rm{d}}x}  = 2\ln \left| {2x - \frac{3}{2}} \right| + C\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

\(\int {\frac{2}{{4x - 3}}{\rm{d}}x}  = \int {\frac{1}{{2x - \frac{3}{2}}}{\rm{d}}x}  = \frac{1}{2}\int {\frac{{{\rm{d}}\left( {2x - \frac{3}{2}} \right)}}{{2x - \frac{3}{2}}}}  = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - \frac{3}{2}} \right| + C\)

Copyright © 2021 HOCTAP247