Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Tô Hiệu lần 2
Câu 1 : Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 24
B. 10
C. \(C_{10}^2\)
D. 1
Câu 2 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\) và công bội q=3. Số hạng \({{u}_{2}}\) là
A. \({u_2} = - 6\)
B. \({u_2} = 6\)
C. \({u_2} = 1\)
D. \({u_2} = - 18\)
Câu 3 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên.png)
A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)\).
Câu 4 :
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ..png)
A. x = 3
B. x = 0
C. x = -1
D. x = -2
Câu 5 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới đây.png)
A. 5
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 6 : Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) là:
A. x = 2; y = 1
B. x = -1; y = -2
C. x = 1; y = -2
D. x = 1; y = 2
Câu 7 :
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?.jpg.png)
A. \(y = - {x^3} + {x^2} - 1\)
B. \(y = {x^4} - {x^2} - 1\)
C. \(y = {x^3} - {x^2} - 1\)
D. \(y = - {x^4} + {x^2} - 1\)
Câu 8 : Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}-5\) và trục hoành là
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 9 : Với a là số thực dương tùy ý khác 1, ta có \({{\log }_{3}}\left( {{a}^{2}} \right)\) bằng:
A. \({\log _a}9\)
B. \(2{\log _a}3\)
C. \(\frac{2}{{{{\log }_a}3}}\)
D. \(\frac{1}{{2{{\log }_a}3}}\)
Câu 10 : Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{5}}({{x}^{2}}+1).\)
A. \(y' = \frac{{2x}}{{\ln 5}}\)
B. \(y' = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}\)
C. \(y' = \frac{1}{{({x^2} + 1)ln5}}\)
D. \(y' = \frac{{2x}}{{({x^2} + 1)ln5}}\)
Câu 11 : Cho a là số dương tuỳ ý, \(\sqrt[4]{{{a}^{3}}}\) bằng
A. \({a^{\frac{4}{3}}}\)
B. \({a^{ - \frac{4}{3}}}\)
C. \({a^{\frac{3}{4}}}\)
D. \({a^{\frac{-3}{4}}}\)
Câu 12 : Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{{5}^{2{{x}^{2}}-x}}=5}\)
A. S = Ø
B. \(S = \left\{ {0;\frac{1}{2}} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {0;2} \right\}\)
D. \(S = \left\{ { - \frac{1}{2};1} \right\}\)
Câu 13 : Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \({{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}-3x+5 \right)=1\) là
A. -3
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 14 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}+\cos x\) là
A. \({{\rm{e}}^x} - \sin x + C\)
B. \(\frac{1}{{x + 1}}{{\rm{e}}^{x + 1}} + \sin x + C\)
C. \(x{{\rm{e}}^{x - 1}} - \sin x + C\)
D. \({{\rm{e}}^x} + \sin x + C\)
Câu 15 : Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2}{4x-3}\)
A. \(\int {\frac{2}{{4x - 3}}{\rm{d}}x} = \frac{1}{4}\ln \left| {4x - 3} \right| + C\)
B. \(\int {\frac{2}{{4x - 3}}{\rm{d}}x} = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - \frac{3}{2}} \right| + C\)
C. \(\int {\frac{2}{{4x - 3}}{\rm{d}}x} = 2\ln \left| {4x - 3} \right| + C\)
D. \(\int {\frac{2}{{4x - 3}}{\rm{d}}x} = 2\ln \left| {2x - \frac{3}{2}} \right| + C\)
Câu 16 : Nếu \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=3\) và \(\int\limits_{5}^{7}{f\left( x \right)\text{d}x}=9\) thì \(\int\limits_{2}^{7}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng bao nhiêu?
A. 3
B. 6
C. 12
D. -6
Câu 17 : Giá trị của \(\int\limits_{0}^{3}{\text{d}x}\) bằng
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 18 : Số phức liên hợp của số phức \(z=-2+3i\).
A. \(\overline z = 2 + 3i\)
B. \(\overline z = 2 - 3i\)
C. \(\overline z = - 2 + 3i\)
D. \(\overline z = - 2 - 3i\)
Câu 19 : Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3+2i\) và \({{z}_{2}}=1-i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\) bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 20 : Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+2i\) và \({{z}_{2}}=2-i\). Điểm biểu diễn số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?
A. Q(4;1)
B. P(0;3)
C. N(4;-1)
D. M(0;-3)
Câu 21 : Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là \(1;2;3\)
A. 6
B. 5
C. 3
D. 2
Câu 22 : Khối chóp có diện tích đáy là \(B\), chiều cao bằng \(h\). Thể tích \(V\) của khối chóp là
A. \(V = \frac{1}{6}Bh\)
B. \(V = \frac{1}{2}Bh\)
C. V = Bh
D. \(V = \frac{1}{3}Bh\)
Câu 23 : Cho khối nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
A. \(V = \frac{{16\pi \sqrt 3 }}{3}\)
B. \(V = 4\pi \)
C. \(V = 16\pi \sqrt 3 \)
D. \(V = 12\pi \)
Câu 24 : Cho hình trụ có bán kính đáy \(r\) và độ dài đường sinh là \(l\). Thể tích khối trụ là:
A. \(V = \frac{{\pi r\,{l^2}}}{3}\)
B. \(V = \pi r{l^2}\)
C. \(V = \pi {r^2}l\)
D. \(V = \frac{{\pi {r^2}l}}{3}\)
Câu 25 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là
A. \(\left( { - 1;2; - 3} \right)\)
B. \(\left( {2; - 3; - 1} \right)\)
C. \(\left( {2; - 1; - 3} \right)\)
D. \(\left( { - 3;2; - 1} \right)\)
Câu 26 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right): {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-6z+5=0\). Tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng:
A. I(2, - 2, - 3);R = 1
B. I(2, - 1, - 3);R = 3
C. I( - 2,1, - 3);R = 1
D. I(2, - 1,3);R = 3
Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( -2;0;0 \right)\) và vectơ \(\overrightarrow{n}\left( 0;1;1 \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\) và đi qua điểm A là
A. \(\left( \alpha \right):\,\,x = 0\,.\)
B. \(\left( \alpha \right):\,y + z + 2 = 0\,.\)
C. \(\left( \alpha \right):y + z = 0\)
D. \(\left( \alpha \right):\,\,2x - y - z = 0\,.\)
Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right)\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:
A. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right)\)
B. \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right)\)
C. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 4;2} \right)\)
D. \(\overrightarrow u = \left( {2;4; - 2} \right)\)
Câu 29 : Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:
A. \(\frac{9}{{30}}\)
B. \(\frac{{12}}{{30}}\)
C. \(\frac{{10}}{{30}}\)
D. \(\frac{6}{{30}}\)
Câu 30 : Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+10\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;0} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)
C. (0;2)
D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Câu 31 : Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\) trên đoạn \(\left[ -2;1 \right]\). Tổng M+m bằng:
A. 4 và -5
B. 7 và -10
C. 1 và -2
D. 0 và -1
Câu 32 : Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3-\sqrt{5}}}\left( 2x-3 \right)\ge 0\) là
A. \(\left( { - \infty \,;\,2} \right]\)
B. \(\left( {\frac{3}{2}\,;\,2} \right]\)
C. \(\left[ {2\,;\, + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;\frac{{5 - \sqrt 3 }}{2}} \right]\)
Câu 33 : Cho \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=3,\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-1\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)-5g\left( x \right)+x \right]\text{d}x}\) bằng:
A. 12
B. 0
C. 8
D. 10
Câu 34 : Cho số phức z thỏa mãn: \(z\left( 2-i \right)+13i=1\). Tính mô đun của số phức z.
A. \(\left| z \right| = 34\)
B. \(\left| z \right| = \sqrt {34} \)
C. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {34} }}{3}\)
D. \(\left| z \right| = \frac{{5\sqrt {34} }}{3}\)
Câu 35 :
Cho hình chóp \(S.ABC\text{D}\) có đáy là hình vuông, \(AC=a\sqrt{2}\) . SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right), SA=a\sqrt{3}\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng.png)
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
Câu 36 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đáy đều bằng a và các cạnh bên đều bằng 2a. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD).
A. \(\frac{{a\sqrt {14} }}{2}\)
B. \(\frac{{a\sqrt {14} }}{4}\)
C. \(a\sqrt 2 \)
D. \(\frac{{7a}}{2}\)
Câu 37 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -2;1;0 \right), B\left( 2;-1;2 \right)\). Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là
A. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt {24} \)
B. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 6 \)
C. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 24\)
D. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)
Câu 38 :
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:.png)
A. Hàm số \(y=g\left( x \right)\) đạt cực đại tại x=1.
B. Hàm số \(y=g\left( x \right)\) có 1 điểm cực trị.
C. Hàm số \(y=g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;\,4 \right)\)
D. \(g\left( 5 \right)>g\left( 6 \right)\) và \(g\left( 0 \right)>g\left( 1 \right)\)
Câu 39 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình \(\log \left( 2{{x}^{2}}+3 \right)>\log \left( {{x}^{2}}+mx+1 \right)\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\).
A. - 2 < m < 2
B. \(m < 2\sqrt 2 \)
C. \(- 2\sqrt 2 < m < 2\sqrt 2 \)
D. m < 2
Câu 40 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3\quad khi\;x \ge 1\\ 5 - x\quad \;\,khi\;x < 1 \end{array} \right.\). Tính \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)} } dx\)
A. \(I = \frac{{71}}{6}\)
B. I = 31
C. I = 32
D. \(I = \frac{{32}}{3}\)
Câu 41 : Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z+2\overline{z}={{\left( 2-i \right)}^{3}}\left( 1-i \right)\).
A. -9
B. 13
C. -13
D. 9
Câu 42 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
Câu 43 :
Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000$ đồng/\(1\,{{m}^{2}}\). Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)..png)
A. 7.862.000 đồng
B. 7.653.000 đồng
C. 7.128.000 đồng
D. 7.826.000 đồng
Câu 44 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-y-z-1=0\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( 1;\,1;\,-2 \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng d là
A. \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{5} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}\)
B. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z + 2}}{{ - 3}}\)
C. \(\Delta :\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{{ - 5}} = \frac{{z - 2}}{3}\)
D. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 5}} = \frac{{z + 2}}{3}\)
Câu 45 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên..jpg.png)
A. 9
B. 7
C. 18
D. 12
Câu 46 : Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn \(\log _{3}^{{}}\left( x+y \right)=\log _{4}^{{}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\)?
A. 3
B. 2
C. 1
D. Vô số
Câu 47 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 3\,;1\,;-3 \right), B\left( 0\,;-2\,;3 \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=1\). Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\), giá trị lớn nhất của \(M{{A}^{2}}+2M{{B}^{2}}\) bằng
A. 102
B. 78
C. 84
D. 52
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247