Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ -2;1 \right]\). Tổng M+m bằng:

* Hướng dẫn giải

\(y' = 6{x^2} + 6x\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 1 \end{array} \right.\)

Ta có \(y\left( -2 \right)=-5, y\left( -1 \right)=0, y\left( 0 \right)=-1, y\left( 1 \right)=4\)

Vậy \(M=\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max }}\,y=y\left( 1 \right)=4\) và \(m=\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\min }}\,y=y\left( -2 \right)=-5\)