Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\widehat{SBO}=60{}^\circ \).

\(SO=OB.\tan 60{}^\circ  =\frac{a\sqrt{2}}{2}.\tan 60{}^\circ  =\frac{a\sqrt{6}}{2}\)

\({{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}\)

Suy ra \({{V}_{SABCD}}=\frac{1}{3}SO.{{S}_{ABCD}} =\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{6}}{2}.{{a}^{2}} =\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\).