Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. ​ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\left| f\left( x-2018 \right)+m \right|\...

* Hướng dẫn giải

Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x-2018 \right)+m\) là 3.

Đồ thị hàm số \(y=\left| f\left( x-2018 \right)+m \right|\) có 5 điểm cực trị

\(\Leftrightarrow \) đường thẳng y=0 cắt đồ thị hàm số \(y=f\left( x-2018 \right)+m\) tại 2 điểm ( không tính giao điểm là điểm cực trị của đồ thị hàm số).

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 6 < - m \le - 3\\ - m \ge 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 3 \le m < 6\\ m \le - 2 \end{array} \right.\)

Do m nguyên dương nên \(m\in \left\{ 3;4;5 \right\}\Rightarrow S=\left\{ 3;4;5 \right\}\).

Vậy tổng tất cả các giá trị của tập S bằng: 3+4+5=12.