Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) = 0\) bằng

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: \(x\in \mathbb{R}\) vì \({{x}^{2}}-5x+7>0,\forall x\in \mathbb{R}\)

\({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x+7=1\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x+6=0\Leftrightarrow {{x}_{1}}=2\vee {{x}_{2}}=3\Rightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=13\)