Cho \(\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=1}, \int\limits_{-2}^{4}{f\left( t \right)}\text{d}t=-4\). Tính \(I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( y \right)\text{d}y}\).

* Hướng dẫn giải

Do tích phân không phụ thuộc vào biến số nên \(\int\limits_{-2}^{4}{f\left( t \right)}\text{d}t=\int\limits_{-2}^{4}{f\left( x \right)}\text{d}x=-4\).

Ta có \(I = \int\limits_2^4 {f\left( y \right){\rm{d}}y} = \int\limits_2^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_{ - 2}^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 4 - 1 = - 5\)